Toán cơ bản Ví dụ

$2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} \cdot \frac{6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Bước 1.4

Nhân $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - ((3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

Bước 1.5

Nhân $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.7

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Bước 1.8

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Bước 1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3}$

Bước 1.10

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $\frac{4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 12}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.4.2

Cộng $13$ và $12$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{25}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.5

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{3^{2}}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.8

Nhân $2 (\frac{5}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.8.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 (2)) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 \cdot 2) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{10 \cdot 2 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.10

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{20 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{20 - (3 - (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.11.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{20 - (3 - \frac{5 + 4}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.11.3

Cộng $5$ và $4$ .

$\frac{20 - (3 - \frac{9}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.11.4

Nhân $- \frac{9}{5} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{20 - (3 - 2 (\frac{9}{5})) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.11.4.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{9}{5}$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 2 \cdot 9}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.11.4.3

Nhân $- 2$ với $9$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.11.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{20 - (3 - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.12

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.13

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{20 - \frac{3 \cdot 5 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{20 - \frac{15 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.15.2

Trừ $18$ khỏi $15$ .

$\frac{20 - \frac{- 3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{20 - - \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.17

Nhân $- - \frac{3}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.17.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{20 + 1 (\frac{3}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.17.2

Nhân $\frac{3}{5}$ với $1$ .

$\frac{20 + \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Bước 3.18

Nhân $\frac{3}{5} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.18.1

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $3$ .

$\frac{20 + \frac{3 \cdot 3}{5} + 2}{6}$

Bước 3.18.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{20 + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Bước 4

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết $20$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\frac{20}{1} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{20}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{20}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Bước 4.4

Viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1}}{6}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5}}{6}$

Bước 4.6

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}{6}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{20 \cdot 5 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $20$ với $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 10}{5}}{6}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $100$ và $9$ .

$\frac{\frac{109 + 10}{5}}{6}$

Bước 7.2

Cộng $109$ và $10$ .

$\frac{\frac{119}{5}}{6}$

Bước 8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 9

Nhân $\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{119}{5}$ với $\frac{1}{6}$ .

$\frac{119}{5 \cdot 6}$

Bước 9.2

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{119}{30}$